SQUAD의 무작위 질문:
공개 키 암호화 알고리즘의 생성에 소수가 적용될 수 있다는 것이 언제 발견되었습니까?
답변:
1970년대
검색된 문장:
- 이 공개적으로 소수 공개 키 암호화 알고리즘의 생성에 대한 기준으로 사용될 수 있다는 것을 발표 때이 비전은, 1970 년대에 산산조각이되었다.
- 소수는 많은 수를 소수로 분해하는 어려움과 같은 속성을 사용하는 공개 키 암호화와 같은 정보 기술의 여러 루틴에 사용됩니다.
- 많은 수의 소수를 테스트하기 위해 시행 분할보다 훨씬 효율적인 알고리즘이 고안되었습니다.
- RSA 및 Diffie-Hellman 키 교환과 같은 여러 공개 키 암호화 알고리즘은 큰 소수를 기반으로 합니다(예: 512비트 소수는 RSA에 자주 사용되며 1024비트 소수는 Diffie-Hellman에 일반적입니다). .
- 소수는 해시 테이블 및 의사 난수 생성기에도 사용됩니다.
- 이러한 소수 중 일부는 분산 컴퓨팅을 사용하여 발견되었습니다.
- 오랫동안 일반적으로 정수론, 특히 소수에 대한 연구는 소수를 사용하는 것을 제외하고는 주제를 연구하는 사리사욕 외에는 적용되지 않은 순수 수학의 표준 사례로 여겨졌습니다. 마모를 고르게 분배하기 위해 기어 톱니.
- 결정적 알고리즘은 주어진 숫자가 소수인지 아닌지를 확실히 알 수 있는 방법을 제공합니다.
- "가능한 모든 알고리즘"이라는 문구는 현재 알려진 알고리즘뿐만 아니라 미래에 발견될 수 있는 모든 알고리즘을 포함합니다.
- 예를 들어, 시행 나눗셈은 올바르게 수행되면 항상 소수를 소수로, 합성수를 합성수로 식별하기 때문에 결정론적 알고리즘입니다.
- 결정 문제로 표현하면 입력이 k보다 작은 인수를 갖는지 여부를 결정하는 문제입니다. 효율적인 정수 인수분해 알고리즘은 알려져 있지 않으며 이 사실은 RSA 알고리즘과 같은 여러 최신 암호화 시스템의 기초를 형성합니다.
- 알고리즘 문제의 복잡성에 대해 명시적으로 전념하는 실제 연구가 시작되기 전에 다양한 연구자들이 수많은 토대를 마련했습니다.
- 이 로컬-글로벌 원칙은 정수 이론에서 소수의 중요성을 다시 강조합니다.
- 확률 알고리즘은 일반적으로 더 빠르지만 숫자가 소수임을 완전히 증명하지는 못합니다.
- 그러나 이 문제에 대해 가장 잘 알려진 양자 알고리즘인 Shor의 알고리즘은 다항식 시간으로 실행됩니다.
- 에라토스테네스에 기인한 에라토스테네스의 체는 오늘날 컴퓨터에서 발견되는 큰 소수가 이런 방식으로 생성되지는 않지만 소수를 계산하는 간단한 방법입니다.
- 어떤 알고리즘이 사용되든 문제 해결에 상당한 리소스가 필요한 문제는 본질적으로 어려운 것으로 간주됩니다.
- 랜덤 비트를 사용하는 알고리즘을 랜덤 알고리즘이라고 합니다.
- 알고리즘으로 문제를 해결할 수 있다면 문제를 해결하는 튜링 머신이 존재한다고 믿어집니다.
- 그러나 Carmichael 수는 소수보다 훨씬 더 드물기 때문에 이 테스트는 실용적인 목적에 유용할 수 있습니다.
- 예를 들어, Derrick Norman Lehmer의 최대 10,006,721개의 소수 목록은 1956년에 다시 인쇄되었으며 첫 번째 소수로 1을 시작했습니다.
- Cobham의 논문에 따르면 다항식 시간 알고리즘을 허용하면 실현 가능한 양의 리소스로 문제를 해결할 수 있습니다.
- 유클리드는 또한 메르센 소수로부터 완전수를 구성하는 방법을 보여주었습니다.
- 2016년 1월[업데이트] 현재, 알려진 가장 큰 소수는 22,338,618개의 십진수입니다.
- 이러한 질문은 숫자의 분석적 또는 대수적 측면에 초점을 맞춘 다양한 수론 분야의 발전에 박차를 가했습니다.